科學(xué)研究：如何讓量子計算機(jī)輸出相同的結(jié)果？


左邊是兩臺量子計算機(jī)，每臺有三個球形的量子位。研究人員目前正在研發(fā)一種協(xié)議來驗證這兩種設(shè)備會給出相同的答案。每臺計算機(jī)中的量子位首先要進(jìn)行隨機(jī)操作(這里描繪為自旋旋轉(zhuǎn))，然后量子位被測量，結(jié)果是互相關(guān)聯(lián)的(如圖右側(cè)所示)，從而得到一種稱為保真度的統(tǒng)計度量。圖片來源：Alan Stonebraker
如何檢查兩臺量子設(shè)備是否輸出相同的結(jié)果呢？在制造更大、更好的量子計算機(jī)的競賽中，這是一個十分常見的問題。舉個例子，假設(shè)你現(xiàn)在有一個已知的小型量子設(shè)備正在工作，但你想通過例如添加更多的量子位（qubit）的方式來對其進(jìn)行改進(jìn)，這臺新的設(shè)備會產(chǎn)生相同的結(jié)果嗎？或者，假設(shè)制造商以一個設(shè)備為原型來制造另一個設(shè)備，那么這兩臺設(shè)備會有相同的表現(xiàn)嗎？來自因斯布魯克大學(xué)及奧地利科學(xué)院量子光學(xué)與量子信息研究所的雷納·布拉特 (Rainer Blatt)和彼得·佐勒 (Peter Zoller)帶領(lǐng)的一組研究人員找到了解決這一難題的新方法。他們的方法使用了一組簡單的隨機(jī)選擇的測量值，并且比以前的方法效率更高。他們的工作首次實現(xiàn)了直接比較跨平臺的量子設(shè)備，以及比較不同的實驗室中具有不同類型物理量子位的設(shè)備。

圖片來源：維基百科
交叉驗證兩臺量子設(shè)備看起來似乎是一件很簡單的事：你只需要選擇出最喜歡的一個量子計算并在兩個設(shè)備上運(yùn)行，然后測量輸出并檢查結(jié)果是否一致。但是，量子力學(xué)內(nèi)部的隨機(jī)性意味著即使兩臺相同的設(shè)備在特定的運(yùn)行中也可能會有不一樣的輸出。唯一能保持一致的只有每種輸出的概率。為了解決這種隨機(jī)性帶來的問題，你可以使用統(tǒng)計檢驗來表明它們給出的分布基本相同。這種方式雖然有效，但它僅適用于特定的計算。那么，如何能夠保證兩臺設(shè)備對所有可能的計算都給出相同的結(jié)果呢？
關(guān)于此問題，先前的工作最初集中于執(zhí)行量子態(tài)層析成像或者是過程層析成像，這是對相等性的最終暴力測試。這些方法涉及到在每臺設(shè)備中測量所有可能的控制量子位系統(tǒng)的參數(shù)。例如，可以測量每個可能的量子位之間的相關(guān)函數(shù)。
這種方法的問題在于這可能需要大量的測量。即使使用諸如壓縮感測之類的高級技術(shù)，量子態(tài)層析成像的工作也需要至少4n次測量才能準(zhǔn)確估計n個量子位的任意狀態(tài)。例如矩陣乘積狀態(tài)層析成像的其他方法需要相對較少的測量，即按n的多項式來增加。但是只有當(dāng)一個未知態(tài)被少體關(guān)聯(lián)（例如鏈中自旋之間的對相關(guān)性）唯一指定時它們才能起到作用。
研究人員提出了一種計算強(qiáng)度較小的算法，可以通過放寬問題的目標(biāo)來估計一個稱為保真度的統(tǒng)計參數(shù)，從而測試設(shè)備的質(zhì)量。保真度有不同的定義，但是在每個定義中它都是一種用于比較兩個量子過程或者量子態(tài)之間相互重疊或一致程度的一種方法。1.0意味著完美的重疊。類似于隨機(jī)基準(zhǔn)與保真度直接估算的測量保真度的方法雖然有效（將多項式放大n倍），但是它們利用了“絕對”的知識，將系統(tǒng)與已知標(biāo)準(zhǔn)或預(yù)設(shè)理想進(jìn)行比較。因此，這些方法并不立即適合用于比較僅涉及相對關(guān)系的兩個未知設(shè)備。

圖片來源：麻省理工科技評論
因斯布魯克的團(tuán)隊研究了一種新的程序，在這里保真度衡量兩個完全未知的量子系統(tǒng)的重疊程度。這種方法利用了簡單的測量方案。首先，在每臺設(shè)備中準(zhǔn)備一個已知態(tài)，并將同樣的隨機(jī)選擇操作（例如自旋）應(yīng)用到兩個系統(tǒng)中。然后對兩臺設(shè)備進(jìn)行測量。測量產(chǎn)生的統(tǒng)計數(shù)據(jù)實現(xiàn)了兩個系統(tǒng)之間的互相關(guān)計算，這些互相關(guān)足以用來估計保真度。操作的隨機(jī)性確保了實驗規(guī)程可以“公平地對待”每一個可能的態(tài)，沒有哪一個態(tài)會成為使結(jié)果充滿偏差的“害群之馬”。
對于隨機(jī)操作的利用（尤其是一次只影響一個自旋的“隨機(jī)局部動力學(xué)”）并不新鮮。例如，研究人員在之前估算糾纏熵的時候已經(jīng)引入了隨機(jī)操作。糾纏熵是用來描述一個系統(tǒng)中有多少的熵是歸因于與外部自由度之間糾纏關(guān)系的量。因斯布魯克的團(tuán)隊進(jìn)一步研究了這種方法，但在這項新的工作中，他們是第一個將隨機(jī)局部動力學(xué)應(yīng)用于兩個系統(tǒng)而并非一個系統(tǒng)中的團(tuán)隊。除此之外，作者提供了數(shù)值證據(jù)，他們的反復(fù)求證系統(tǒng)所需的測量數(shù)量以2bn的形式改變，對于我們感興趣的系統(tǒng)，b的數(shù)值小于1。與b等于2的其他規(guī)程相比（例如壓縮感知），它具有優(yōu)勢。
為了展示這個規(guī)程，作者將它應(yīng)用到了一個具有10個量子位的離子收集量子模擬器實驗中。系統(tǒng)中的離子按照一條一維的鏈排列，并且被放置在了一個自旋向上和向下交叉排列的結(jié)構(gòu)中。由于長距離的自旋交換相互作用，自旋會隨著時間變化。為了對量子位執(zhí)行必要的隨機(jī)操作，研究小組施加了橫向磁場，從而使得自旋旋轉(zhuǎn)了可控的量。在一段時間之后，系統(tǒng)中的自旋均被測量。在第一項測試中，該團(tuán)隊將實驗數(shù)據(jù)與理論預(yù)測進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)了很好的一致性——實驗數(shù)據(jù)顯示保真度為0.97，1.0意味著與理想的理論狀態(tài)完全一致。隨著時間流逝，受到復(fù)雜的多體糾纏態(tài)、退相干，以及累積誤差的影響，保真度逐漸下降，但仍然保持在了相對較高的數(shù)值（0.7）。給團(tuán)隊還通過查看在兩個不同時間獲得的結(jié)果，將該試驗與自身進(jìn)行了比較。雖然這不是對其交叉驗證方案的真實測試，但是這個實驗-實驗驗證表明了保真度的結(jié)果是可以重現(xiàn)的。
因斯布魯克的團(tuán)隊展示了一種高效驗證量子設(shè)備的潛在新方法，然而他們的交叉驗證方案仍然面臨著許多挑戰(zhàn)。例如，該測試并沒有在不同的實驗室中兩臺不一樣的設(shè)備中進(jìn)行，以及雖然數(shù)據(jù)的收集工作有所改進(jìn)，但仍然還有很高的要求。此外，還有許多競爭的選項即將出現(xiàn)。最近的一項研究突破表明，可以通過平行測量非常有效地估計單個系統(tǒng)中的少體相關(guān)性。這些并行測量方案可被用于驗證或交叉驗證最新的設(shè)備嗎？量子計算機(jī)的科學(xué)家最近表明，一個理想的量子計算機(jī)在原則上可以通過常規(guī)計算機(jī)有效地驗證。也許在不久的將來，這些協(xié)議可以在真實的物理系統(tǒng)上進(jìn)行實驗測試。這項研究刊登在《物理評論快報》。
撰文: 史蒂芬·弗拉米亞 (Steven Flammia)
翻譯：錢政融
審校：賀旎妮
引進(jìn)來源：美國物理學(xué)會
引進(jìn)鏈接：https://physics.aps.org/articles/v13/3


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